[실험계획법] 분산 분석(1) 총변동의 분할

[실험계획법] 분산 분석

변동을 정의하려면 어느 점으로부터의 산포인지 나타내는 자료의 중심과, 자각 자료가 중심으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 거리의 개념이 필요하다. 따라서 특성값 의 총평균 로부터의 거리인 총편차는 아래와 같이 분해할 수 있다.

총 편차 = ( 에 기인하는 편차) + (잔차) 

위 식의 양변을 동시에 제곱하여 전체 데이터의 제곱의 합을 구하면 아래와 같다. 여기서 좌변을 총변동 SST(Total Sum of Squares)로 표현한다.

 

우변의 첫 번째 항은 각 수준효과 간의 차이에 기인하는 편차들의 제곱합이므로 처리제곱합 또는 급간 변동이라고 부르고 SSA로 나타낸다. 우변의 두 번째 항은 각 처리수준 내에서의 잔차들의 제곱합이므로 잔차제곱합 또는 급내변동이라고 부르고 SSE로 표현한다.

 

위의 값을 일일이 계산하는 방법도 있지만 간편계산법도 있다.

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